عددی انضمام ایک ریاضیاتی آپریشن ہے جو سائنس اور انجینئرنگ ایپلی کیشنز میں مسائل کو حل کرنے کے لیے استعمال ہوتا ہے، جیسے نظام میں منتقل ہونے والی حرارت یا اشیاء پر عمل کرنے والی قوت کا حساب لگانا۔ اس کا بنیادی مقصد باؤنڈری پوائنٹس کے درمیان دیئے گئے فنکشن کے وکر کے نیچے کے علاقے کی گنتی کرنا ہے۔ MATLAB ہمیں بلٹ ان کے ساتھ سہولت فراہم کرتا ہے۔ وسیع() فنکشن جو پیچیدہ انٹیگرلز کو عددی طور پر حل کرتا ہے۔
اس گائیڈ میں، ہم سیکھیں گے کہ کیسے عمل کیا جائے۔ عددی انضمام MATLAB میں کچھ مثالوں کا استعمال کرتے ہوئے.
عددی انضمام کیا ہے؟
عددی انضمام ایک ریاضیاتی تکنیک ہے جو آپ کو ایک قطعی انٹیگرل کی تخمینی قیمت کا حساب لگانے میں مدد کرتی ہے۔ یہ انضمام کے وقفہ کو متعدد ذیلی وقفوں میں تقسیم کر کے عمل کو انجام دیتا ہے، اس کے بعد یہ ذیلی وقفوں کے باؤنڈری پوائنٹس پر انضمام کی قدروں کے مجموعے کے طور پر انٹیگرل کا تخمینہ لگاتا ہے۔ قربت کی درستگی استعمال ہونے والے ذیلی وقفوں کی تعداد پر منحصر ہے کیونکہ مزید ذیلی وقفے زیادہ درست تخمینہ فراہم کریں گے۔
MATLAB میں عددی انضمام کو کیسے نافذ کیا جائے؟
ہم بلٹ ان کا استعمال کرتے ہوئے MATLAB میں عددی انضمام کو نافذ کر سکتے ہیں۔ وسیع() فنکشن یہ فنکشن ہمیں کسی فنکشن کو مخصوص حد کی شرائط پر عددی طور پر ضم کرنے کی اجازت دیتا ہے۔ یہ فنکشن تین لازمی ان پٹ لیتا ہے اور دی گئی باؤنڈری ویلیوز پر دیے گئے فنکشن کے عددی انضمام کا حساب لگانے کے بعد ایک عددی قدر فراہم کرتا ہے۔
نحو
دی وسیع() فنکشن کا نحو ذیل میں دیا گیا ہے:
q = انٹیگرل ( تفریح، xmin، xmax )q = انٹیگرل ( تفریح، xmin، xmax، نام، قدر )
یہاں:
فنکشن q = انٹیگرل (تفریح، xmin، xmax) عالمی اڈاپٹیو کواڈریچر کے ساتھ ساتھ پہلے سے سیٹ ایرر ٹولرنس کا استعمال کرتے ہوئے xmin سے xmax تک دیے گئے فنکشن کو عددی طور پر مربوط کرنے کے لیے حاصل ہوتا ہے جہاں xmin اور xmax اصلی پیرامیٹرز ہیں۔
فنکشن q = انٹیگرل (تفریح، xmin، xmax، نام، قدر) اضافی دلائل کے طور پر نام، اور قدر کے جوڑوں کی وضاحت کرنے کے لیے حاصل کرتا ہے۔
مثالیں
کو عملی طور پر نافذ کرنے کے لیے کچھ مثالوں پر غور کریں۔ عددی انضمام MATLAB میں
مثال 1: integral() فنکشن کا استعمال کرتے ہوئے MATLAB میں عددی انضمام کو کیسے نافذ کیا جائے؟
اس مثال میں، ہم حساب کرتے ہیں عددی انضمام دی گئی باؤنڈری ویلیوز پر متغیر x کے حوالے سے دیئے گئے فنکشن کا -1 اور 1 کا استعمال کرتے ہوئے وسیع() فنکشن
مذاق = @ ( ایکس ) cos ( x.^ 2 ) . * exp ( ایکس ) ;q = انٹیگرل ( مزہ،- 1 ، 1 ) td >
مثال 2: انٹیگرل() فنکشن کا استعمال کرتے ہوئے MATLAB میں ویکٹر ویلیو فنکشن کے عددی انضمام کی گنتی کیسے کی جائے؟
یہ MATLAB کوڈ دیئے گئے باؤنڈری پوائنٹس -1 اور 1 پر متغیر x کے حوالے سے دیے گئے ویکٹر ویلیو فنکشن کے عددی انضمام کا حساب لگاتا ہے۔ وسیع() اضافی نام اور قدر کے پیرامیٹرز کے ساتھ فنکشن۔
مذاق = @ ( ایکس ) exp ( ( 2 : 7 ) * ایکس ) ;q = انٹیگرل ( مزہ،- 1 ، 1 ، 'ArrayValued' ، سچ )
نتیجہ
عددی انضمام ایک ریاضیاتی عمل ہے جو سائنس اور انجینئرنگ کی بہت سی ایپلی کیشنز میں وسیع پیمانے پر استعمال ہوتا ہے۔ اس کا بنیادی مقصد وکر کے نیچے کے علاقے کا حساب لگانا ہے۔ ہم بلٹ ان کا استعمال کرتے ہوئے MATLAB میں عددی انضمام آسانی سے نافذ کر سکتے ہیں۔ وسیع() فنکشن اس ٹیوٹوریل نے MATLAB میں مثالوں کے ساتھ عددی انضمام کے نفاذ کو دریافت کیا ہے، جس سے آپ کو استعمال کرنے کی بنیادی باتیں سیکھنے کی اجازت دی گئی ہے۔ وسیع() فنکشن