سرکٹ تجزیہ میں، دو بنیادی اصول ایک اہم کردار ادا کرتے ہیں: کرچوف کا وولٹیج قانون (KVL) اور توانائی کا تحفظ۔ یہ اصول ہمیں برقی سرکٹس کے رویے کو سمجھنے اور تجزیہ کرنے اور توانائی کے موثر استعمال کو یقینی بنانے کے قابل بناتے ہیں۔ اس مضمون میں، ہم کرچوف کے وولٹیج قانون اور توانائی کے تحفظ کے تصورات کا جائزہ لیں گے، ان کی اہمیت اور ان سے وابستہ مساواتوں کی واضح تفہیم فراہم کریں گے۔
کرچوف کا وولٹیج قانون کیا ہے (KVL)
یہ قانون دعویٰ کرتا ہے کہ الیکٹریکل سرکٹ میں ہر بند لوپ میں زیرو وولٹیج ہوتا ہے جیسے کہ ارد گرد کے تمام وولٹیجز کا مجموعہ۔ اسے دوسرے طریقے سے دیکھیں، بند لوپ سرکٹ میں، وولٹیج کے بڑھنے اور گرنے کا الجبری کل ہمیشہ صفر کے برابر ہوتا ہے۔
کرچوف کے وولٹیج قانون (KVL) کی وضاحت
کرچوف کے وولٹیج کے قانون کو مختلف اجزاء جیسے ریزسٹرس، کیپسیٹرز اور انڈکٹرز والے برقی سرکٹ پر غور کر کے سمجھا جا سکتا ہے۔ وضاحت کی خاطر، میں نے ایک سیدھے سادے سرکٹ کے بارے میں سوچا ہے جو وولٹیج سورس (V)، ایک ریزسٹر (R) اور ایک کپیسیٹر (C) کے درمیان سیریز کے کنکشن سے بنا ہے۔
KVL کے مطابق، بند لوپ میں ہر جزو میں وولٹیج کے قطروں کا مجموعہ لاگو وولٹیج کے برابر ہونا چاہیے . ریاضیاتی طور پر، اس کی نمائندگی اس طرح کی جا سکتی ہے:
کہاں:
میں ماخذ سے لاگو وولٹیج کی نمائندگی کرتا ہے۔
میں آر ریزسٹر کے پار وولٹیج ڈراپ کی نمائندگی کرتا ہے۔
میں سی کیپسیٹر میں وولٹیج ڈراپ کی نمائندگی کرتا ہے۔
اوہم کا قانون، جو کہتا ہے کہ ایک ریزسٹر کے پار وولٹیج ڈراپ اس کی مزاحمت (R) اور اس میں سے بہنے والے کرنٹ (I) کی پیداوار کے برابر ہے، ایک ریزسٹر کے پار وولٹیج ڈراپ کا حساب لگانے کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے۔ ریاضیاتی طور پر، اس کی نمائندگی اس طرح کی جا سکتی ہے:
اسی طرح، ایک کپیسیٹر میں وولٹیج کی کمی کا تعین مساوات سے کیا جا سکتا ہے:
کہاں:
سوال کیپسیٹر میں ذخیرہ شدہ چارج کی نمائندگی کرتا ہے۔
سی capacitor کی capacitance کی نشاندہی کرتا ہے۔
کرچوف وولٹیج قانون کی مثال
یہاں تین ریزسٹرس کے ساتھ ایک سادہ سرکٹ ہے (R 1 ، آر 2 ، آر 3 ) سلسلہ میں منسلک۔ یہ مثال دکھائے گی کہ کس طرح کرچوف کا وولٹیج قانون (KVL) درست رکھتا ہے یہ دکھا کر کہ لوپ میں تمام وولٹیج کا مجموعہ صفر کے برابر ہے۔
ایک سیریز سرکٹ میں، کل مزاحمت انفرادی مزاحمت کا مجموعہ ہے:
فرض کریں کہ ہر ریزسٹر کے لیے کچھ صوابدیدی مزاحمتی قدریں:
ریزسٹر 1 (R 1 ) = 2 اوہم
ریزسٹر 2 (R 2 ) = 4 اوہم
ریزسٹر 3 (R 3 ) = 6 اوہم
اب مساوی مزاحمت 12 ہو جائے گی، KVL کی تصدیق کرنے کے لیے، ہمیں ہر ریزسٹر میں وولٹیج کے قطروں کا حساب لگانا ہوگا، اور اس سے پہلے، ہمیں سرکٹ میں کرنٹ کا حساب لگانا ہوگا اور اس کے لیے، درج ذیل مساوات کو استعمال کیا جا سکتا ہے:
اب اگر ہم سورس وولٹیج کی ویلیو جو کہ 12 وولٹ ہے اور مساوی ریزسٹنس جو 12 ohms ہے رکھیں تو اوپر دی گئی مساوات یہ ہوگی:
تو اب کرنٹ ویلیو 1 A ہے، اور چونکہ یہ ایک سیریز سرکٹ ہے، اس لیے کرنٹ ہر ریزسٹر میں یکساں ہوگا۔ تاہم، ریزسٹر کے پار وولٹیج مختلف ہو گا، اس لیے اب ہم درج ذیل مساوات کا استعمال کرتے ہوئے اسے ہر ریزسٹر میں شمار کریں گے۔
اب ریزسٹر آر کے پار وولٹیج گرتا ہے۔ 1 ہو جائے گا:
ریزسٹر آر کے پار وولٹیج ڈراپ 2 ہو جائے گا:
ریزسٹر آر کے پار وولٹیج ڈراپ 3 ہو جائے گا:
اب کرچوف وولٹیج قانون کی تصدیق کرنے کے لیے، درج ذیل مساوات کا استعمال کریں:
اب اوپر دی گئی مساوات میں کرنٹ اور وولٹیج کی قدریں رکھیں:
KVL کے مطابق، بند لوپ کے گرد وولٹیج کے قطروں کا مجموعہ صفر کے برابر ہے، اور اوپر کا نتیجہ کرچوف قانون کو ثابت کرتا ہے۔
توانائی کا تحفظ کیا ہے؟
یہ فزکس کا ایک بنیادی قانون ہے کہ توانائی پیدا یا تباہ نہیں کی جا سکتی۔ بلکہ، اسے صرف ایک شکل سے دوسری شکل میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، اور اس قانون کو توانائی کا تحفظ کہا جاتا ہے۔ یہ قانون برقی سرکٹس پر بھی یکساں طور پر لاگو ہوتا ہے، جہاں سرکٹ کو فراہم کی جانے والی توانائی یا تو اجزاء کے ذریعے استعمال ہوتی ہے یا کسی اور شکل میں تبدیل ہوتی ہے۔
توانائی کے تحفظ کی وضاحت
توانائی کے تحفظ کے اصول کو برقی سرکٹس میں لاگو کیا جاتا ہے تاکہ اس بات کو یقینی بنایا جا سکے کہ سرکٹ کو فراہم کی جانے والی توانائی کو محفوظ اور مناسب طریقے سے استعمال کیا جائے۔ کسی بھی برقی سرکٹ میں، فراہم کی جانے والی کل بجلی کا استعمال اور ضائع ہونے والی بجلی کے مجموعے کے برابر ہونا چاہیے۔
وولٹیج کے ذریعہ سے فراہم کردہ بجلی کا حساب مساوات کا استعمال کرتے ہوئے کیا جا سکتا ہے:
کہاں:
پی فراہم کردہ بجلی کی نمائندگی کرتا ہے۔
میں منسلک ذرائع سے فراہم کردہ وولٹیج ہے۔
میں میں وہ کرنٹ ہوں جو سرکٹ میں بہتا ہے۔
ایک ریزسٹر کے ذریعہ استعمال ہونے والی طاقت کا حساب مساوات کا استعمال کرتے ہوئے کیا جا سکتا ہے:
ایک کیپسیٹر کے ذریعے ضائع ہونے والی طاقت کا حساب مساوات کے ذریعے لگایا جا سکتا ہے:
توانائی کے تحفظ کی مثال
فرض کریں کہ بیٹری (V) پر مشتمل ایک سرکٹ ریزسٹر (R) سے جڑا ہوا ہے اور بیٹری مستقل وولٹیج فراہم کرتی ہے، اور ریزسٹر برقی توانائی کو حرارت کی توانائی میں تبدیل کرتا ہے۔
یہاں، مظاہرے کی خاطر، میں نے 12 کے برابر وولٹیج لیا ہے اور مزاحمت کی قدر 6 اوہم کے برابر ہے۔ بیٹری کی طرف سے فراہم کی جانے والی کل بجلی کا ریزسٹر کے ذریعے استعمال ہونے والی توانائی کے تصور کے ذریعے استعمال ہونے والی کل طاقت سے مماثل ہونا چاہیے۔
بیٹری کی طرف سے فراہم کردہ بجلی کا حساب لگانے کے لیے، ہم فارمولہ استعمال کر سکتے ہیں:
جہاں P طاقت کی نمائندگی کرتا ہے اور میں سرکٹ کے ذریعے بہنے والے کرنٹ کی نشاندہی کرتا ہوں۔
سرکٹ میں کرنٹ کے ذریعہ فراہم کردہ بجلی کا حساب لگانے کے لیے معلوم ہونا چاہیے اور اس کے لیے اوہم کا قانون استعمال کریں:
اب، آئیے بیٹری کے ذریعے فراہم کردہ پاور کا حساب لگائیں:
ریزسٹر کے ذریعے استعمال ہونے والی طاقت توانائی کے تحفظ کے اصول کی بنیاد پر بیٹری کے ذریعے فراہم کی جانے والی طاقت کے برابر ہونی چاہیے۔ اس صورت حال میں ریزسٹر کے ذریعے استعمال ہونے والی طاقت کا تعین کرنے کے لیے درج ذیل فارمولے کا استعمال کیا جا سکتا ہے۔
جہاں پی آر ریزسٹر کے ذریعہ استعمال ہونے والی طاقت کی نمائندگی کرتا ہے۔
جیسا کہ ہم دیکھ سکتے ہیں، بیٹری (24 واٹ) کے ذریعے فراہم کی جانے والی طاقت ریزسٹر (24 واٹ) کے ذریعے استعمال ہونے والی طاقت کے برابر ہے۔ یہ مثال توانائی کے تحفظ کے اصول کو ظاہر کرتی ہے، جہاں سرکٹ کو فراہم کی جانے والی توانائی کو مجموعی توانائی میں کسی نقصان یا فائدہ کے بغیر دوسری شکل (اس معاملے میں حرارت) میں تبدیل کر دیا جاتا ہے۔
نتیجہ
کرچوف کا وولٹیج قانون اور توانائی کا تحفظ سرکٹ کے تجزیہ میں اہم تصورات ہیں، جو انجینئرز اور سائنسدانوں کو برقی سرکٹس کو سمجھنے اور تجزیہ کرنے میں مدد فراہم کرتے ہیں۔ کرچوف کا وولٹیج قانون کہتا ہے کہ بند لوپ سرکٹ میں وولٹیج کا مجموعہ صفر ہے، جو سرکٹ کے تجزیہ کے لیے ایک مؤثر طریقہ فراہم کرتا ہے۔ دوسری طرف، توانائی کے تحفظ کا اصول اس بات کو یقینی بناتا ہے کہ ان اصولوں اور متعلقہ مساواتوں کو لاگو کرکے برقی سرکٹ کے اندر توانائی کو محفوظ اور مؤثر طریقے سے استعمال کیا جائے۔