خاکہ:
- AC سرکٹس میں پاور
- AC سرکٹس میں فوری طاقت
- AC سرکٹس میں اوسط پاور
- AC سرکٹس میں پاور کی اقسام
- مثال 1
- مثال 2
- مثال 3
- مثال 4
- نتیجہ
AC سرکٹس میں پاور
رد عمل والے اجزاء والے AC سرکٹس میں ان کا وولٹیج اور موجودہ لہریں کسی زاویے سے مرحلے سے باہر ہوں گی۔ اگر وولٹیج اور کرنٹ کے درمیان فیز کا فرق 90 ڈگری ہے، تو کرنٹ اور وولٹیج پروڈکٹ کی مثبت اور منفی قدریں ایک جیسی ہوں گی۔ AC سرکٹس میں رد عمل والے اجزاء کے ذریعہ استعمال ہونے والی طاقت تقریبا صفر کے برابر ہے، کیونکہ یہ وہی طاقت لوٹاتا ہے جو یہ استعمال کرتا ہے۔ AC سرکٹ میں طاقت کا حساب لگانے کا بنیادی فارمولا یہ ہے:
AC سرکٹس میں فوری طاقت
فوری طاقت وقت پر منحصر ہے اور وولٹیج اور کرنٹ بھی وقت پر منحصر ہے، لہذا طاقت کا حساب لگانے کا بنیادی فارمولا یہ ہوگا:
لہذا، اگر وولٹیج اور کرنٹ سائنوسائیڈل ہیں، تو وولٹیج اور کرنٹ کی مساوات یہ ہوگی:
تو اب کرنٹ اور وولٹیج کی قدروں کو پاور کے بنیادی فارمولے میں رکھ کر، ہمیں ملتا ہے:
اب مساوات کو آسان بنائیں اور ذیل کا مثلثی فارمولہ استعمال کریں:
یہاں، ΦV وولٹیج کا فیز اینگل ہے اور Φi کرنٹ کا فیز اینگل ہے، ان کے جوڑنے اور گھٹانے کا نتیجہ Φ ہوگا اس لیے مساوات کو اس طرح لکھا جا سکتا ہے:
چونکہ فوری طاقت سائنوسائیڈل ویوفارم کے حوالے سے مسلسل بدلتی رہتی ہے، اس لیے یہ طاقت کے حساب کتاب کو پیچیدہ بنا سکتی ہے۔ مندرجہ بالا مساوات کو آسان بنایا جا سکتا ہے اگر سائیکلوں کی تعداد مقرر ہو اور سرکٹ خالص طور پر مزاحم ہو:
خالصتاً دلکش سرکٹس کی صورت میں، فوری طاقت کے لیے مساوات یہ ہوگی:
خالصتاً capacitive سرکٹس کی صورت میں، فوری طاقت کے لیے مساوات یہ ہوگی:
AC سرکٹس میں اوسط پاور
چونکہ فوری طاقت مسلسل مختلف ہوتی ہے، اس لیے یہ عملی اہمیت نہیں رکھتی۔ اوسط طاقت ایک جیسی رہتی ہے اور وقت کے ساتھ مختلف نہیں ہوتی، پاور ویوفارم کی اوسط قدر وہی رہتی ہے۔ اوسط طاقت کو ایک سائیکل پر فوری طاقت کے طور پر بیان کیا جاتا ہے، جسے اس طرح لکھا جا سکتا ہے:
یہاں T دولن کا وقت ہے، اور سائنوسائیڈل وولٹیج اور کرنٹ کی مساوات یہ ہے:
اب اوسط طاقت کی مساوات بن جائے گی:
اب اوسط طاقت مساوات کو آسان بنانے کے لیے ذیل میں دیئے گئے مثلثی فارمولے کا استعمال کرتے ہوئے:
مندرجہ بالا انضمام کو حل کرنے کے بعد، ہمیں مندرجہ ذیل مساوات ملتی ہے:
اب مساوات کو ڈی سی ہم منصب کی طرح دکھانے کے لیے کرنٹ اور سفر کے لیے RMS قدریں استعمال کی جاتی ہیں اور RMS کرنٹ اور وولٹیج کی مساوات یہ ہے:
اب اوسط طاقت کی تعریف کے طور پر، اوسط وولٹیج اور موجودہ مساوات یہ ہوں گے:
تو اب وولٹیج اور کرنٹ کے لیے RMS ویلیو ہو گی:
تو اب اگر فیز اینگل صفر ڈگری ہے جیسا کہ ریزسٹر کے معاملے میں، تو اوسط پاور ہوگی:
اب اس بات کو مدنظر رکھنا ہے کہ انڈکٹر اور کپیسیٹر کی اوسط طاقت صفر ہے لیکن ریزسٹر کی صورت میں یہ ہوگی:
ماخذ کے معاملے میں، یہ ہو گا:
تین فیز متوازن نظام میں، اوسط طاقت ہوگی:
مثال: AC سرکٹ کی فوری طاقت اور اوسط طاقت کا حساب لگانا
درج ذیل وولٹیج اور موجودہ مساوات کے ساتھ سائنوسائیڈل سورس کے ساتھ منسلک ایک غیر فعال لکیری نیٹ ورک پر غور کریں:
i) فوری طاقت تلاش کریں۔
پاور مساوات میں وولٹیج اور کرنٹ کی قدروں کو ڈالتے ہوئے، ہمیں ملتا ہے:
اب مساوات کو آسان بنانے کے لیے درج ذیل مثلثیات کا فارمولہ استعمال کریں:
لہذا، فوری طاقت ہوگی:
اب cos 55 کو تلاش کرکے مزید حل کرتے ہوئے ہمیں ملتا ہے:
ii) سرکٹ کی اوسط طاقت کا پتہ لگانا۔
یہاں وولٹیج کی قدر 120 ہے اور کرنٹ کی قدر 10 ہے، مزید وولٹیج کا زاویہ 45 ڈگری ہے، اور کرنٹ کے لیے زاویہ 10 ڈگری ہے۔ تو اب اوسط طاقت ہوگی:
AC سرکٹس میں پاور کی اقسام
AC سرکٹس میں، بجلی کی قسم بنیادی طور پر منسلک لوڈ کی نوعیت پر منحصر ہے، بجلی کی فراہمی یا تو سنگل فیز یا تھری فیز ہو سکتی ہے۔ لہذا، AC سرکٹ میں طاقت کو مندرجہ ذیل اقسام میں درجہ بندی کیا جا سکتا ہے:
- ایکٹو پاور
- رد عمل کی طاقت
- ظاہری طاقت
مزید ان تین قسم کی طاقت کا اندازہ لگانے کے لیے ذیل میں ایک تصویر ہے جو ہر قسم کو واضح طور پر بیان کرتی ہے۔
ایکٹو پاور
جیسا کہ نام سے، اصل طاقت جو کام کرتی ہے اسے حقیقی طاقت یا فعال طاقت کہا جاتا ہے۔ DC سرکٹس کے برعکس، AC سرکٹس میں ہمیشہ وولٹیج اور کرنٹ کے درمیان کچھ فیز اینگل ہوتا ہے، سوائے مزاحمتی سرکٹس کے۔ خالص مزاحمتی سرکٹ کی صورت میں، زاویہ صفر ہوگا اور صفر کا کوزائن فعال طاقت کی مساوات میں سے ایک ہے:
رد عمل کی طاقت
وہ طاقت جو AC سرکٹ میں استعمال ہوتی ہے لیکن حقیقی طاقت کی طرح کوئی کام انجام نہیں دیتی ہے اسے رد عمل کی طاقت کہا جاتا ہے۔ اس قسم کی طاقت عام طور پر انڈکٹرز اور کیپسیٹرز کے معاملے میں ہوتی ہے اور وولٹیج اور کرنٹ کے درمیان فیز اینگل کو بہت زیادہ متاثر کرتی ہے۔
کیپسیٹر برقی میدان اور انڈکٹر کے مقناطیسی میدان کی تخلیق اور کمی کی وجہ سے، یہ طاقت سرکٹ سے بجلی چھین لیتی ہے۔ دوسرے الفاظ میں، یہ سرکٹ کے رد عمل والے اجزاء کے رد عمل سے پیدا ہوتا ہے، ذیل میں AC سرکٹ میں رد عمل کی طاقت کو تلاش کرنے کی مساوات ہے:
سرکٹ میں رد عمل والے اجزاء میں عام طور پر وولٹیج اور کرنٹ فیز کا فرق 90 ڈگری کا ہوتا ہے، لہذا اب اگر وولٹیج اور کرنٹ کے درمیان فیز اینگل 90 ڈگری ہے تو:
ظاہری طاقت
ظاہری طاقت سرکٹ کی کل طاقت ہے جو حقیقی اور رد عمل دونوں پر مشتمل ہوتی ہے یا اسے مختلف انداز میں ڈالیں تو یہ ذریعہ کی طرف سے فراہم کردہ کل طاقت ہے۔ لہذا، ظاہری طاقت کو کرنٹ اور وولٹیج کی RMS قدروں کی پیداوار کے طور پر لکھا جا سکتا ہے، اور مساوات کو اس طرح لکھا جا سکتا ہے:
ظاہری طاقت کے لیے مساوات لکھنے کا ایک اور طریقہ ہے، اور وہ ہے فعال اور رد عمل کی طاقت کا مرحلہ وار مجموعہ:
ظاہری طاقت کا استعمال عام طور پر ان آلات کی درجہ بندی کے اظہار کے لیے کیا جاتا ہے جو طاقت کے ذرائع کے طور پر استعمال ہوتے ہیں، جیسے جنریٹر اور ٹرانسفارمرز۔
مثال 1: سرکٹ میں بجلی کی کھپت کا حساب لگانا
ایک خالص مزاحمتی سرکٹ پر غور کریں جس میں تقریباً 20 Ohms کی مزاحمت کی RMS ویلیو اور تقریباً 10 وولٹ کی وولٹیج کی RMS قدر ہو۔ سرکٹ میں ضائع ہونے والی طاقت کا حساب لگانے کے لیے، استعمال کریں:
چونکہ سرکٹ مزاحم ہے لہذا وولٹیج اور کرنٹ مرحلے میں ہوں گے اس طرح:
اب فارمولے میں اقدار ڈالیں:
سرکٹ میں ضائع ہونے والی طاقت 5 ڈبلیو ہے۔
مثال 2: RLC سرکٹ کی طاقت کا حساب لگانا
ایک سائنوسائیڈل وولٹیج سورس سے جڑے ہوئے ایک RLC سرکٹ پر غور کریں جس میں 3 Ohms کا انڈکٹیو ری ایکٹنس، 9 Ohms کا Capacitive reactance، اور 7 Ohms کی مزاحمت ہو۔ اگر کرنٹ کی RMS ویلیو 2 Amps ہے اور وولٹیج کی RMS ویلیو 50 وولٹ ہے، تو پاور تلاش کریں۔
اوسط طاقت مساوات ہے:
درج ذیل مساوات کا استعمال کرتے ہوئے وولٹیج اور کرنٹ کے درمیان زاویہ کا حساب لگانا:
اب اوسط طاقت کی مساوات میں اقدار کو رکھ کر، ہمیں ملتا ہے:
مثال 3: AC سرکٹ کی حقیقی، رد عمل، اور ظاہری طاقت کا حساب لگانا
سائنوسائیڈل وولٹیج کے ساتھ منسلک RL سرکٹ پر غور کریں اور سیریز میں ایک انڈکٹر اور ریزسٹر جڑے ہوئے ہوں۔ انڈکٹر کا انڈکٹنس 200mH ہے، اور ریزسٹر کی مزاحمت 40 Ohms ہے، سپلائی وولٹیج 50 Hz کی فریکوئنسی کے ساتھ 100 وولٹ ہے۔ درج ذیل تلاش کریں:
i) سرکٹ کی رکاوٹ
ii) سرکٹ میں کرنٹ
iii) پاور فیکٹر اور فیز اینگل
iii) ظاہری طاقت
i) سرکٹ کی رکاوٹ کا پتہ لگانا
رکاوٹ کے حساب کتاب کے لیے، انڈکٹر کے انڈکٹیو ری ایکٹنس کا حساب لگائیں اور اس کے لیے انڈکٹینس اور فریکوئنسی کی دی گئی اقدار کا استعمال کریں:
اب استعمال کرتے ہوئے سرکٹ کی رکاوٹ تلاش کریں:
ii) سرکٹ میں کرنٹ تلاش کرنا
اوہم کے قانون کا استعمال کرتے ہوئے سرکٹ میں کرنٹ تلاش کرنے کے لیے:
iii) فیز اینگل
اب، وولٹیج اور کرنٹ کے درمیان فیز اینگل تلاش کرنا:
iii) ظاہری طاقت
ظاہری طاقت کو تلاش کرنے کے لیے، حقیقی اور رد عمل والی طاقت کی قدروں کو معلوم ہونا چاہیے اس لیے پہلے حقیقی اور ظاہری طاقت کو تلاش کریں:
چونکہ تمام اقدار کا حساب لگایا جاتا ہے، اس سرکٹ کے لیے پاور مثلث ہو گا:
پاور مثلث اور پاور فیکٹر کے بارے میں مزید جاننے کے لیے، اس گائیڈ کو پڑھیں .
مثال 4: تھری فیز اے سی سرکٹ کی طاقت کا حساب لگانا
تین فیز ڈیلٹا سے منسلک سرکٹ پر غور کریں جس میں 0.5 پاور فیکٹر پر 17.32 ایم پی ایس کی لائن کرنٹ کے ساتھ تین کوائل ہوں۔ لائن وولٹیج 100 وولٹ ہے، لائن کرنٹ اور کل پاور کا حساب لگائیں اگر کنڈلی ستارے کی ترتیب میں منسلک ہیں۔
i) ڈیلٹا کنفیگریشن کے لیے
دی گئی لائن وولٹیج 100 وولٹ ہے، اس صورت میں، فیز وولٹیج بھی 100 وولٹ ہو گا، لہذا ہم لکھ سکتے ہیں:
تاہم، ڈیلٹا کنفیگریشن میں لائن کرنٹ اور فیز کرنٹ مختلف ہے، لہٰذا فیز کرنٹ کا حساب لگانے کے لیے لائن کرنٹ کی مساوات کا استعمال کریں:
اب ہم فیز وولٹیج اور فیز کرنٹ کا استعمال کرتے ہوئے سرکٹ کا فیز امپیڈینس تلاش کر سکتے ہیں:
ii) اسٹار کنفیگریشن کے لیے
چونکہ فیز وولٹیج 100 وولٹ ہے، اس لیے اسٹار کنفیگریشن میں لائن کرنٹ ہو گا:
سٹار کنفیگریشن میں، لائن وولٹیج اور فیز وولٹیج ایک جیسے ہیں لہٰذا فیز وولٹیج کا حساب لگانا:
تو اب فیز کرنٹ یہ ہوگا:
iii) اسٹار کنفیگریشن میں کل پاور
اب ہم نے سٹار کنفیگریشن میں لائن کرنٹ اور لائن وولٹیج کا حساب لگایا ہے، پاور کا حساب لگا کر کیا جا سکتا ہے:
نتیجہ
AC سرکٹس میں، پاور اس شرح کا پیمانہ ہے جس پر کام کیا جا رہا ہے، یا اسے مختلف انداز میں استعمال کریں تو یہ کل توانائی ہے جو وقت کے حوالے سے سرکٹس میں منتقل ہوتی ہے۔ AC سرکٹ میں طاقت کو مزید تین حصوں میں تقسیم کیا گیا ہے اور وہ حقیقی، رد عمل اور ظاہری طاقت ہیں۔
حقیقی طاقت اصل طاقت ہے جو کام کرتی ہے، جب کہ طاقت جو ماخذ اور سرکٹ کے رد عمل والے اجزاء کے درمیان بہتی ہے وہ رد عمل کی طاقت ہے اور اسے اکثر غیر استعمال شدہ طاقت کہا جاتا ہے۔ ظاہری طاقت حقیقی اور رد عمل کی طاقت کا مجموعہ ہے، اسے کل طاقت بھی کہا جا سکتا ہے۔
AC سرکٹ میں طاقت کو یا تو فوری طاقت یا اوسط طاقت کے طور پر ماپا جا سکتا ہے۔ capacitive اور inductive circuits میں، اوسط پاور صفر ہوتی ہے، جیسا کہ AC سرکٹ میں اوسط پاور پورے سرکٹ میں تقریباً ایک جیسی ہوتی ہے۔ دوسری طرف فوری طاقت وقت پر منحصر ہے، اس لیے یہ مسلسل مختلف ہوتی رہتی ہے۔