خاکہ:
سیریز میں شامل کرنے والا
جب انڈکٹرز ایک سیریز کنکشن میں جڑے ہوتے ہیں، تو مساوی انڈکٹنس ہر انڈکٹر کے انفرادی انڈکٹنس سے نسبتاً زیادہ ہوتا ہے۔ چونکہ سیریز کنفیگریشن میں، ہر ایک انڈکٹر میں وولٹیج مختلف ہو گا جبکہ کرنٹ ہر انڈکٹر میں ایک جیسا ہو گا تاکہ سیریز میں انڈکٹرز کو جوڑنے کے طریقے کے بارے میں مزید پڑھیں اس گائیڈ کو پڑھیں.
یہاں ایک سادہ سرکٹ ہے جس میں انڈکٹرز سیریز میں جڑے ہوئے ہیں:
جیسا کہ اوپر ذکر کیا گیا ہے، کرنٹ سیریز میں ایک ہی ہے، لہذا ہم کہہ سکتے ہیں کہ:
اب، ہر انڈکٹر میں وولٹیج کا حساب لگانے کے لیے، ہم درج ذیل مساوات استعمال کر سکتے ہیں:
لہذا، کل وولٹیج کا حساب لگانے کے لیے، ہر انڈکٹر میں وولٹیج کا خلاصہ کریں:
اب، وولٹیج کا حساب لگانے کے لیے مساوات کو اس طرح لکھا جا سکتا ہے:
اب ہم مساوی انڈکٹنس کا حساب لگانے کا فارمولا تلاش کرنے کے لیے مساوات کو مزید آسان بنا سکتے ہیں:
تو اب مساوی فارمولے کی مساوات کو اس طرح لکھا جا سکتا ہے:
مثال: سیریز انڈکٹرز کے مساوی انڈکٹنس کا حساب لگانا
80mH، 75mH، اور 96 mH کے انڈکٹنس والے سیریز کے امتزاج پر جڑے ہوئے تین انڈکٹرز پر غور کریں۔ سیریز میں جڑے ہوئے انڈکٹرز کے مساوی انڈکٹنس تلاش کریں۔
استعمال کرتے ہوئے مساوی انڈکٹنس تلاش کرنا:
سیریز میں مقناطیسی کپلڈ انڈکٹرز
جب ایک انڈکٹر کا مقناطیسی فیلڈ دوسرے انڈکٹر کے مقناطیسی فیلڈ سے سیریز کے امتزاج میں جڑتا ہے، تو اسے اکثر مقناطیسی جوڑے یا دو انڈکٹرز کے درمیان باہمی انڈکٹنس کہا جاتا ہے۔ لہذا، اس صورت میں، سرکٹ کے مساوی انڈکٹنس کا حساب لگاتے وقت باہمی انڈکٹنس پر غور کیا جانا چاہیے۔ مزید، باہمی طور پر جوڑے ہوئے انڈکٹرز کو دو کنفیگریشنز میں درجہ بندی کیا گیا ہے اور وہ یہ ہیں:
- مجموعی طور پر جوڑے ہوئے یا سیریز میں مدد دینے والے انڈکٹرز
- مختلف طور پر جوڑے یا سیریز مخالف انڈکٹرز
مجموعی طور پر جوڑے ہوئے یا سیریز میں مدد کرنے والے انڈکٹرز
جب دونوں باہمی جوڑے ہوئے سیریز کے امتزاج انڈکٹرز کے ذریعے کرنٹ کی پیروی کی سمت ایک ہی ہے، تو اس کا مطلب ہے کہ مدد کرنے والے انڈکٹرز ہیں:
عام طور پر، اس کنفیگریشن کی نمائندگی کرنے کے لیے ایک ڈاٹ کنونشن استعمال کیا جاتا ہے اور کنفیگریشن میں مدد کے لیے، نقطے سیریز میں انڈکٹرز کے ایک ہی طرف ہوتے ہیں:
یہاں، M دو کنڈلیوں کے درمیان باہمی انڈکٹنس ہے، لہذا سیریز انڈکٹر کے امتزاج کے مساوی انڈکٹنس کا حساب لگانے کے لیے باہمی انڈکٹنس پر غور کرنا ضروری ہے۔ انڈکٹرز کے EMF کو اس طرح شمار کیا جا سکتا ہے:
اب کنڈلی کے لیے کل EMF ہو گا:
ہمیں ہر ایک کوائل کے لیے EMF کی قدریں ڈالنا:
اب مساوات کو مزید آسان بناتے ہوئے، ہمیں درج ذیل چیزیں ملتی ہیں:
تو اب مساوی انڈکٹنس کی مساوات ہوگی:
یہاں، 2M سرکٹ میں کنڈلیوں کے درمیان باہمی انڈکٹنس ہے، جو دونوں کنڈلیوں کا ایک دوسرے پر اثر ہے۔
مثال 1: سیریز-ایڈڈ انڈکٹرز کے مساوی انڈکٹنس کا حساب لگانا
50mH اور 30 mH کے انڈکٹنس والے دو انڈکٹرز سیریز میں جڑے ہوئے ہیں، دونوں کے درمیان باہمی انڈکٹنس 5mH ہے جب دونوں کنڈلیوں کے لیے موجودہ سمت یکساں ہے۔
مساوی انڈکٹنس کا حساب لگانے کے لیے، ذیل میں مساوات ہے:
اب اقدار کو رکھ کر، ہمیں ملتا ہے:
مثال 2: سیریز-ایڈڈ انڈکٹرز کی باہمی شمولیت کا حساب لگانا
اگر سیریز کنفیگریشن میں جڑے ہوئے دو کنڈلیوں کا انڈکٹنس 40mH اور 80mH ہے اور مساوی انڈکٹنس 150mH ہے۔ باہمی انڈکٹنس کی قدر نامعلوم ہے، لہذا اگر سیریز کے انڈکٹرز مدد کر رہے ہیں (موجودہ اسی سمت میں) تو:
اب مندرجہ بالا مساوات میں اقدار کو رکھ کر، ہمیں ملتا ہے:
دونوں کنڈلیوں کے درمیان باہمی انڈکٹنس 15mH ہے۔
مختلف طور پر جوڑے ہوئے یا سیریز مخالف انڈکٹرز
جب کنڈلی سے گزرنے والا کرنٹ یکساں ہو لیکن دونوں کنڈلیوں میں کرنٹ کی سمت مخالف ہو تو انڈکٹرز کو مخالف کہا جاتا ہے:
عام طور پر، اس کنفیگریشن کی نمائندگی کرنے کے لیے ایک ڈاٹ کنونشن استعمال کیا جاتا ہے اور مخالف کنفیگریشن کے لیے، نقطے سیریز میں انڈکٹرز کے مخالف اطراف پر ہوتے ہیں:
یہاں، M دو کنڈلیوں کے درمیان باہمی انڈکٹنس ہے، لہذا سیریز انڈکٹر کے امتزاج کے مساوی انڈکٹنس کا حساب لگانے کے لیے باہمی انڈکٹنس پر غور کرنا ضروری ہے۔ انڈکٹرز کے EMF کو اس طرح شمار کیا جا سکتا ہے:
اب کنڈلی کے لیے کل EMF ہو گا:
ہمیں ہر ایک کوائل کے لیے EMF کی قدریں ڈالنا:
اب مساوات کو مزید آسان بناتے ہوئے، ہمیں درج ذیل چیزیں ملتی ہیں:
تو اب مساوی انڈکٹنس کی مساوات ہوگی:
یہاں، 2M سرکٹ میں کنڈلیوں کے درمیان باہمی انڈکٹنس ہے اور وہ اثر ہے جو کنڈلی ایک دوسرے پر پڑتا ہے۔
مثال 1: سیریز کے مخالف انڈکٹرز کے مساوی انڈکٹنس کا حساب لگانا
سیریز میں جڑے ہوئے دو انڈکٹرز میں 20mH اور 60mH کی انڈکٹینس ہوتی ہے جس میں 10mH کی باہمی انڈکٹینس ہوتی ہے۔ مساوی انڈکٹنس کا حساب لگانے کے لیے، ذیل میں مساوات ہے:
اب انڈکٹنس اور باہمی انڈکٹینس کے لیے قدریں رکھ رہے ہیں۔
مثال 2: سیریز کے مخالف انڈکٹرز کے باہمی انڈکٹنس کا حساب لگانا
اگر سیریز کنفیگریشن میں جڑے ہوئے دو کنڈلیوں کا انڈکٹنس 50mH اور 60mH ہے اور مساوی انڈکٹنس 100mH ہے۔ باہمی انڈکٹنس کی قدر معلوم نہیں ہے، لہذا اگر سیریز کے انڈکٹرز مخالف ہیں تو:
اب مندرجہ بالا مساوات میں اقدار کو رکھ کر، ہمیں ملتا ہے:
دو کنڈلیوں کے درمیان باہمی انڈکٹنس 5mH ہے۔
نتیجہ
سیریز کے امتزاج میں، انڈکٹرز کا مساوی انڈکٹینس سرکٹ میں انفرادی انڈکٹنس سے زیادہ ہوتا ہے۔ مزید برآں، سیریز کی ترتیب کو مزید دو کنفیگریشنوں میں تقسیم کیا گیا ہے، ایک وہ ہے جب دونوں میں کرنٹ کی سمت ایک ہو اور دوسری وہ ہے جب کرنٹ کی سمت مخالف ہو۔ سیریز میں مساوی انڈکٹینس کا حساب لگانے کے لیے، بس تمام انفرادی انڈکٹنس کا خلاصہ کریں۔
باہمی طور پر جوڑے جانے والے اشاریوں کے لیے، کرنٹ کی سمت کے لحاظ سے، انفرادی انڈکٹنس کے ساتھ ساتھ باہمی انڈکٹنس کے دوہرے کو جمع یا منہا کریں۔