C++ میں مختلف جیومیٹرک اشکال کو لوپ کے مختلف سیٹوں کا استعمال کرتے ہوئے پرنٹ کیا جا سکتا ہے جس میں اہرام، مستطیل، چوکور وغیرہ شامل ہیں۔ C++ میں مثلث کے خاندان میں ایک خاص اضافہ پاسکل کا مثلث ہے جو عناصر کو مثلث شکل میں پرنٹ کرنے کے لیے ایک مخصوص الگورتھم کا استعمال کرتا ہے۔
C++ میں پاسکل کا مثلث
C++ میں پاسکل کا مثلث ایک سہ رخی انداز میں ترتیب دیے گئے بائنومیئل گتانکوں کی ایک صف ہے۔ ہر قطار میں عناصر کی تعداد قطاروں کی تعداد کے برابر ہے، اور ہر قطار کے پہلے اور آخری عناصر کو 1 پر سیٹ کیا گیا ہے۔ لائن میں ہر اندراج binomial coefficient ہے اور نمبر کی قدر کو additive پراپرٹی کا اطلاق کر کے منتخب کیا جاتا ہے۔ اس طرح کہ مثلث کا ہر عنصر اوپر کے دو عناصر کو جوڑ کر حاصل کیا جاتا ہے اور اوپر کے بائیں کو بھی۔ پاسکل کے مثلث کے لیے بائنومیئل کوفیسینٹ کا فارمولا
سی ( لائن، این ) = لائن ! / ( ( لائن - n ) ! * n )
Pascal's Triangle کو لاگو کرنے کا آسان طریقہ یہ ہے کہ لوپس کو چلایا جائے اور ہر لوپ میں binomial coefficient طریقہ کو لاگو کیا جائے۔
نیسٹڈ لوپ کا استعمال کرتے ہوئے پاسکل کا مثلث
یہ ایک سورس کوڈ ہے جو پاسکل کے مثلث کو C++ میں پرنٹ کرنے کے لیے استعمال ہوتا ہے:
# شامل کریں
استعمال کرتے ہوئے نام کی جگہ std ;
int مرکزی ( )
{
int قطاریں ;
cout << 'پاسکل کے مثلث کے لیے قطاروں کی تعداد درج کریں': ' ;
کھانا >> قطاریں ;
cout << endl ;
کے لیے ( int میں = 0 ; میں < قطاریں ; میں ++ )
{
int val = 1 ;
کے لیے ( int جے = 1 ; جے < ( قطاریں - میں ) ; جے ++ )
{
cout << ' ;
}
کے لیے ( int ک = 0 ; ک <= میں ; ک ++ )
{
cout << ' ' << val ;
val = val * ( میں - ک ) / ( ک + 1 ) ;
}
cout << endl << endl ;
}
cout << endl ;
واپسی 0 ;
}
صارف سے کہا جاتا ہے کہ وہ پاسکل کے مثلث کے لیے قطاروں کی تعداد درج کرے۔ لوپ کے لیے 0 ویں قطار سے شروع ہونے والی ہر قطار میں اعادہ کرنے کے لیے استعمال کیا جاتا ہے اور اس وقت تک اعادہ ہوتا رہتا ہے جب تک کہ صارف کے ذریعے سیٹ کردہ قطاروں کی زیادہ سے زیادہ تعداد تک نہ پہنچ جائے۔ مثلث کو مطلوبہ شکل دینے کے لیے ہر نمبر کے درمیان تین خالی جگہوں کا اضافہ کیا جاتا ہے۔ فار لوپ کا استعمال قطاروں اور عناصر کی تعداد کو ایک لائن میں رکھنے کے لیے کیا جاتا ہے۔ اس کے بعد مثلث میں عناصر کی قدروں کا حساب لگانے کے لیے binomial cofficient فارمولے کا اطلاق ہوتا ہے۔
صارف مثلث کی قطاروں کی تعداد 10 درج کرتا ہے۔ سیٹ پیرامیٹرز کے مطابق پاسکل کا مثلث کنسول ونڈو پر پرنٹ ہوتا ہے۔
دائیں زاویہ پاسکل کا مثلث
یہ ایک مثالی پروگرام ہے جسے رائٹ اینگلڈ پاسکل کے مثلث کو پرنٹ کرنے کے لیے لکھا گیا ہے۔
#includeاستعمال کرتے ہوئے نام کی جگہ std ;
باطل پرنٹ پاسکل ( int n )
{
int arr [ n ] [ n ] ;
کے لیے ( int لائن = 0 ; لائن < n ; لائن ++ )
{
کے لیے ( int میں = 0 ; میں <= لائن ; میں ++ )
{
اگر ( لائن == میں || میں == 0 )
arr [ لائن ] [ میں ] = 1 ;
اور
arr [ لائن ] [ میں ] = arr [ لائن - 1 ] [ میں - 1 ] +
arr [ لائن - 1 ] [ میں ] ;
cout << arr [ لائن ] [ میں ] << ' ;
}
cout << ' \n ' ;
}
}
int مرکزی ( )
{
int n ;
cout << 'پاسکل کے مثلث کے لیے قطاروں کی تعداد درج کریں': ' ;
کھانا >> n ;
پرنٹ پاسکل ( n ) ;
واپسی 0 ;
}
اس سورس کوڈ میں،
صارف پاسکل کے مثلث میں لائنوں کے لیے کئی 6 داخل کرتا ہے، اور الگورتھم کو دائیں زاویہ والے پاسکل کے مثلث کو پرنٹ کرنے کے لیے عمل میں لایا جاتا ہے۔
نتیجہ
C++ میں پاسکل کا مثلث ایک مثلثی انداز میں ترتیب دیے گئے بائنومیئل کوفیشینٹس کی ایک صف ہے۔ ایک معاون صف کا اعلان کیا جاتا ہے جو ایک متعین نمبر کے مثلث کے لیے عناصر کو ذخیرہ کرنے کے قابل ہے۔ ہر قطار میں عناصر کی تعداد قطاروں کی تعداد کے برابر ہے، اور ہر قطار کے پہلے اور آخری عناصر کو 1 پر سیٹ کیا گیا ہے۔ لائن میں ہر اندراج binomial coefficient ہے اور نمبر کی قدر کو additive پراپرٹی کا اطلاق کر کے منتخب کیا جاتا ہے۔ اس طرح کہ مثلث کا ہر عنصر اوپر کے دو عناصر کو جوڑ کر حاصل کیا جاتا ہے اور اوپر کے بائیں کو بھی۔